心理咨询师证书的颁发部门因国家和地区的法律法规、行业标准以及认证机构的不同而有所差异，在许多国家，心理咨询师证书的颁发主要由以下几个部门负责：

1、政府主管部门：政府部门通常负责制定心理咨询行业的法规、政策和标准，对心理咨询师的职业资格进行监管，在一些国家，如美国，心理健康咨询师(Psychotherapist)和婚姻家庭治疗师(Marriage and Family Therapist)等专业资质的颁发需要通过美国心理学会(APA)或各州的相关执照考试，国家卫生健康委员会等部门负责对心理咨询行业的监管，但具体的执业资格证书颁发则由各地卫生健康委员会等相关部门负责。

2、专业组织：专业组织通常代表心理咨询行业的发展方向和专业标准，为心理咨询师提供培训、考试和认证服务，美国心理学会(APA)是全球最大的心理学专业组织，负责制定和发布心理咨询师的专业标准，并通过其认证考试颁发证书，中国心理卫生协会等专业组织也承担着类似的职责。

3、教育培训机构：为了满足心理咨询师市场的需求，各类教育培训机构纷纷开设心理咨询师培训课程，帮助学员通过专业的考试和实践经验积累获得执业资格证书，这些培训机构通常与专业组织合作，共同制定培训课程和考试标准，新东方、慧科等知名教育培训机构都设有心理咨询师培训课程。

4、企事业单位：一些企事业单位为了提高员工的心理素质和应对工作压力，会设立专门的心理咨询室或邀请外部心理咨询师提供咨询服务，这些单位通常会与具备执业资格的心理咨询师建立合作关系，为其提供专业的培训和咨询服务，这些单位也会参与心理咨询师的选拔和认证工作，确保其具备相应的专业知识和技能。

5、国际组织：随着全球化的发展，越来越多的国家开始承认和推广国际上的心理咨询师资格证书，美国、加拿大、澳大利亚等国家的心理咨询师证书在其他国家也具有较高的认可度，一些国际组织如国际心理治疗师联盟(IPTA)等也提供了全球范围内的心理咨询师认证服务。

心理咨询师证书的颁发涉及多个部门和机构，包括政府主管部门、专业组织、教育培训机构、企事业单位以及国际组织等，这些部门和机构共同努力，确保心理咨询师具备扎实的专业知识和技能，为广大民众提供高质量的心理健康服务。